Los artistas que dan vida a h\u00e9roes y villanos en pel\u00edculas animadas y videojuegos podr\u00edan tener m\u00e1s control sobre sus animaciones gracias a una nueva t\u00e9cnica introducida por investigadores del MIT.<\/p>\n
Su m\u00e9todo genera funciones matem\u00e1ticas conocidas como coordenadas baric\u00e9ntricas, que definen c\u00f3mo las formas 2D y 3D pueden doblarse, estirarse y moverse en el espacio. Por ejemplo, un artista que utilice su herramienta podr\u00eda elegir funciones que hagan que los movimientos de la cola de un gato en 3D se ajusten a su visi\u00f3n del \"aspecto\" del felino animado.<\/p>\n Imagen: Cortes\u00eda de los investigadores.<\/p>\n<\/figcaption><\/figure>\n Muchas otras t\u00e9cnicas para este problema son inflexibles y proporcionan solo una opci\u00f3n para las funciones de coordenadas baric\u00e9ntricas para un determinado personaje animado. Cada funci\u00f3n puede ser o no la mejor para una animaci\u00f3n en particular. El artista tendr\u00eda que empezar desde cero con un nuevo enfoque cada vez que quiera intentar conseguir un aspecto ligeramente diferente.<\/p>\n \u201cComo investigadores, a veces podemos quedar atrapados en un bucle de resoluci\u00f3n de problemas art\u00edsticos sin consultar con los artistas. Lo que les importa a los artistas es la flexibilidad y el \"aspecto\" de su producto final. No les importan las ecuaciones diferenciales parciales que su algoritmo resuelve entre bastidores\u201d, afirma Ana Dodik, autora principal de un art\u00edculo sobre esta t\u00e9cnica.<\/p>\n M\u00e1s all\u00e1 de sus aplicaciones art\u00edsticas, esta t\u00e9cnica podr\u00eda usarse en \u00e1reas como la imagen m\u00e9dica, la arquitectura, la realidad virtual e incluso en la visi\u00f3n por computadora como herramienta para ayudar a los robots a descubrir c\u00f3mo se mueven los objetos en el mundo real.<\/p>\n Dodik, un estudiante de posgrado en ingenier\u00eda el\u00e9ctrica e inform\u00e1tica (EECS), escribi\u00f3 el art\u00edculo con Oded Stein, profesor asistente de la Escuela de Ingenier\u00eda Viterbi de la Universidad del Sur de California; Vincent Sitzmann, profesor asistente de EECS que dirige el Grupo de Representaci\u00f3n de Escenas en el Laboratorio de Ciencias de la Computaci\u00f3n e Inteligencia Artificial del MIT (CSAIL); y el autor principal Justin Solomon, profesor asociado de EECS y l\u00edder del Grupo de Procesamiento de Datos Geom\u00e9tricos de CSAIL. La investigaci\u00f3n se present\u00f3 recientemente en SIGGRAPH Asia.<\/p>\n Un enfoque generalizado<\/strong><\/p>\n Cuando un artista anima un personaje 2D o 3D, una t\u00e9cnica com\u00fan es rodear la forma compleja del personaje con un conjunto m\u00e1s simple de puntos conectados por segmentos de l\u00ednea o tri\u00e1ngulos, llamado jaula. El animador arrastra estos puntos para mover y deformar al personaje dentro de la jaula. El problema t\u00e9cnico clave es determinar c\u00f3mo se mueve el personaje cuando se modifica la jaula; este movimiento est\u00e1 determinado por el dise\u00f1o de una funci\u00f3n de coordenadas baric\u00e9ntrica particular.<\/p>\n Los enfoques tradicionales utilizan ecuaciones complicadas para encontrar movimientos basados \u200b\u200ben jaulas que sean extremadamente suaves, evitando torceduras que podr\u00edan desarrollarse en una forma cuando se estira o dobla al extremo. Pero hay muchas nociones de c\u00f3mo la idea art\u00edstica de \u201csuavidad\u201d se traduce en matem\u00e1ticas, cada una de las cuales conduce a un conjunto diferente de funciones de coordenadas baric\u00e9ntricas.<\/p>\n Los investigadores del MIT buscaron un enfoque general que permitiera a los artistas tener voz y voto en el dise\u00f1o o elecci\u00f3n de energ\u00edas de suavidad para cualquier forma. Luego, el artista podr\u00eda previsualizar la deformaci\u00f3n y elegir la energ\u00eda de suavidad que mejor se vea a su gusto.<\/p>\n Aunque el dise\u00f1o flexible de coordenadas baric\u00e9ntricas es una idea moderna, la construcci\u00f3n matem\u00e1tica b\u00e1sica de las coordenadas baric\u00e9ntricas se remonta a siglos atr\u00e1s. Introducidas por el matem\u00e1tico alem\u00e1n August M\u00f6bius en 1827, las coordenadas baric\u00e9ntricas dictan c\u00f3mo cada esquina de una forma ejerce influencia sobre el interior de la forma.<\/p>\n En un tri\u00e1ngulo, que es la forma que M\u00f6bius utiliz\u00f3 en sus c\u00e1lculos, las coordenadas baric\u00e9ntricas son f\u00e1ciles de dise\u00f1ar, pero cuando la jaula no es un tri\u00e1ngulo, los c\u00e1lculos se vuelven confusos. Crear coordenadas baric\u00e9ntricas para una jaula complicada es especialmente dif\u00edcil porque, para formas complejas, cada coordenada baric\u00e9ntrica debe cumplir un conjunto de restricciones y al mismo tiempo ser lo m\u00e1s suave posible.<\/p>\n A diferencia de trabajos anteriores, el equipo utiliz\u00f3 un tipo especial de red neuronal para modelar las funciones de coordenadas baric\u00e9ntricas desconocidas. Una red neuronal, basada libremente en el cerebro humano, procesa una entrada utilizando muchas capas de nodos interconectados.<\/p>\n Si bien las redes neuronales se utilizan a menudo en aplicaciones de inteligencia artificial que imitan el pensamiento humano, en este proyecto las redes neuronales se utilizan por una raz\u00f3n matem\u00e1tica. La arquitectura de red de los investigadores sabe c\u00f3mo generar funciones de coordenadas baric\u00e9ntricas que satisfagan exactamente todas las restricciones. Construyen las restricciones directamente en la red, de modo que cuando genera soluciones, siempre son v\u00e1lidas. Esta construcci\u00f3n ayuda a los artistas a dise\u00f1ar coordenadas baric\u00e9ntricas interesantes sin tener que preocuparse por los aspectos matem\u00e1ticos del problema.<\/p>\n \u201cLa parte complicada fue desarrollar las limitaciones. Las herramientas est\u00e1ndar no nos permitieron llegar hasta all\u00ed, as\u00ed que tuvimos que pensar de forma innovadora\u201d, afirma Dodik.<\/p>\n Tri\u00e1ngulos virtuales<\/strong><\/p>\n Los investigadores se basaron en las coordenadas baric\u00e9ntricas triangulares que M\u00f6bius introdujo hace casi 200 a\u00f1os. Estas coordenadas triangulares son sencillas de calcular y satisfacen todas las restricciones necesarias, pero las jaulas modernas son mucho m\u00e1s complejas que los tri\u00e1ngulos.<\/p>\n Para cerrar la brecha, el m\u00e9todo de los investigadores cubre una forma con tri\u00e1ngulos virtuales superpuestos que conectan tripletes de puntos en el exterior de la jaula.<\/p>\n \u201cCada tri\u00e1ngulo virtual define una funci\u00f3n de coordenadas baric\u00e9ntrica v\u00e1lida. S\u00f3lo necesitamos una forma de combinarlos\u201d, afirma.<\/p>\n Ah\u00ed es donde entra en juego la red neuronal. Predice c\u00f3mo combinar las coordenadas baric\u00e9ntricas de los tri\u00e1ngulos virtuales para realizar una funci\u00f3n m\u00e1s complicada pero fluida.<\/p>\n Usando su m\u00e9todo, un artista podr\u00eda probar una funci\u00f3n, observar la animaci\u00f3n final y luego modificar las coordenadas para generar diferentes movimientos hasta llegar a una animaci\u00f3n que se vea como desea.<\/p>\n \"Desde una perspectiva pr\u00e1ctica, creo que el mayor impacto es que las redes neuronales te dan mucha flexibilidad que antes no ten\u00edas\", dice Dodik.<\/p>\n Los investigadores demostraron c\u00f3mo su m\u00e9todo podr\u00eda generar animaciones de apariencia m\u00e1s natural que otros enfoques, como la cola de un gato que se curva suavemente cuando se mueve en lugar de doblarse r\u00edgidamente cerca de los v\u00e9rtices de la jaula.<\/p>\n En el futuro quieren probar diferentes estrategias para acelerar la red neuronal. Tambi\u00e9n quieren integrar este m\u00e9todo en una interfaz interactiva que permita a un artista iterar f\u00e1cilmente animaciones en tiempo real.<\/p>\n Esta investigaci\u00f3n fue financiada, en parte, por la Oficina de Investigaci\u00f3n del Ej\u00e9rcito de EE. UU., la Oficina de Investigaci\u00f3n Cient\u00edfica de la Fuerza A\u00e9rea de EE. UU., la Fundaci\u00f3n Nacional de Ciencias de EE. UU., el Programa CSAIL Systems that Learn, el MIT-IBM Watson AI Lab, el Toyota-CSAIL Joint Research Center, Adobe Systems, un premio de investigaci\u00f3n de Google, la Agencia de Ciencia y Tecnolog\u00eda de Defensa de Singapur y Amazon Science Hub.<\/p>\n<\/p><\/div>\n![\"Animaci\u00f3n](\"https:\/\/news.mit.edu\/sites\/default\/files\/images\/inline\/MIT-Barycentric-Coordinates-cat.gif\")