\n
![](\"https:\/\/news.mit.edu\/sites\/default\/files\/styles\/news_article__cover_image__original\/public\/images\/202401\/joshua-sortino-LqKhnDzSF-8-unsplash.jpg?itok=qvFpPtnF\")
<\/p>\n [ad_1]
\n<\/p>\n
En campos como la f\u00edsica y la ingenier\u00eda, las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) se utilizan para modelar procesos f\u00edsicos complejos y generar informaci\u00f3n sobre c\u00f3mo funcionan algunos de los sistemas f\u00edsicos y naturales m\u00e1s complicados del mundo.<\/p>\n
Para resolver estas dif\u00edciles ecuaciones, los investigadores utilizan solucionadores num\u00e9ricos de alta fidelidad, cuya ejecuci\u00f3n puede consumir mucho tiempo y ser costosa desde el punto de vista computacional. Los modelos alternativos simplificados actuales, basados \u200b\u200ben datos, calculan la propiedad objetivo de una soluci\u00f3n para las PDE en lugar de la soluci\u00f3n completa. Estos est\u00e1n entrenados en un conjunto de datos generados por el solucionador de alta fidelidad, para predecir la salida de las PDE para nuevas entradas. Esto requiere un uso intensivo de datos y es costoso porque los sistemas f\u00edsicos complejos requieren una gran cantidad de simulaciones para generar suficientes datos. <\/p>\n
En un nuevo art\u00edculo, \u201cSustitutos profundos mejorados por la f\u00edsica para ecuaciones diferenciales parciales<\/a>\u201d, publicado en diciembre en Inteligencia de la m\u00e1quina de la naturaleza<\/em>se propone un nuevo m\u00e9todo <\/strong>para desarrollar modelos sustitutos basados \u200b\u200ben datos para sistemas f\u00edsicos complejos en campos como la mec\u00e1nica, la \u00f3ptica, el transporte t\u00e9rmico, la din\u00e1mica de fluidos, la qu\u00edmica f\u00edsica y los modelos clim\u00e1ticos.<\/p>\n El art\u00edculo fue escrito por el profesor de matem\u00e1ticas aplicadas del MIT. Steven G. Johnson<\/a> junto con Payel Das<\/a> y Youssef Mroueh<\/a> del MIT-IBM Watson AI Lab e IBM Research; Chris Rackauckas<\/a> de Laboratorio Julia<\/a>; y Rafael Pestourie<\/a>, un ex postdoctorado del MIT que ahora est\u00e1 en Georgia Tech. Los autores llaman a su m\u00e9todo \"sustituto profundo mejorado por la f\u00edsica\" (PEDS), que combina un simulador de f\u00edsica explicable de baja fidelidad con un generador de red neuronal. El generador de redes neuronales est\u00e1 entrenado de un extremo a otro para que coincida con la salida del solucionador num\u00e9rico de alta fidelidad.<\/p>\n \"Mi aspiraci\u00f3n es reemplazar el proceso ineficiente de prueba y error con simulaci\u00f3n y optimizaci\u00f3n sistem\u00e1ticas asistidas por computadora\", dice Pestourie. \u201cLos avances recientes en IA, como el modelo de lenguaje grande de ChatGPT, se basan en cientos de miles de millones de par\u00e1metros y requieren grandes cantidades de recursos para capacitarlos y evaluarlos. Por el contrario, PEDS es asequible para todos porque es incre\u00edblemente eficiente en recursos inform\u00e1ticos y tiene una barrera muy baja en t\u00e9rminos de infraestructura necesaria para usarlo\u201d.<\/p>\n En el art\u00edculo, muestran que los sustitutos de PEDS pueden ser hasta tres veces m\u00e1s precisos que un conjunto de redes neuronales de avance con datos limitados (aproximadamente 1000 puntos de entrenamiento) y reducir los datos de entrenamiento necesarios en al menos un factor de 100 para lograr un error objetivo del 5 por ciento. Desarrollado utilizando el dise\u00f1o del MIT lenguaje de programaci\u00f3n julia<\/a>este m\u00e9todo cient\u00edfico de aprendizaje autom\u00e1tico es eficiente tanto en inform\u00e1tica como en datos.<\/p>\n Los autores tambi\u00e9n informan que PEDS proporciona una estrategia general basada en datos para cerrar la brecha entre una amplia gama de modelos f\u00edsicos simplificados con los correspondientes solucionadores num\u00e9ricos de fuerza bruta que modelan sistemas complejos. Esta t\u00e9cnica ofrece precisi\u00f3n, velocidad, eficiencia de datos e informaci\u00f3n f\u00edsica sobre el proceso.<\/p>\n Dice Pestourie: \u201cDesde la d\u00e9cada de 2000, a medida que mejoraron las capacidades inform\u00e1ticas, la tendencia de los modelos cient\u00edficos ha sido aumentar el n\u00famero de par\u00e1metros para ajustarse mejor a los datos, a veces a costa de una menor precisi\u00f3n predictiva. PEDS hace lo contrario, eligiendo inteligentemente sus par\u00e1metros. Aprovecha la tecnolog\u00eda de diferenciaci\u00f3n autom\u00e1tica para entrenar una red neuronal que hace que un modelo con pocos par\u00e1metros sea preciso\u201d.<\/p>\n \"El principal desaf\u00edo que impide que los modelos sustitutos se utilicen m\u00e1s ampliamente en ingenier\u00eda es la maldici\u00f3n de la dimensionalidad: el hecho de que los datos necesarios para entrenar un modelo aumentan exponencialmente con el n\u00famero de variables del modelo\", dice Pestourie. \"PEDS reduce esta maldici\u00f3n incorporando informaci\u00f3n de los datos y del conocimiento de campo en forma de un solucionador de modelos de baja fidelidad\".<\/p>\n Los investigadores dicen que PEDS tiene el potencial de revivir todo un cuerpo de literatura anterior al 2000 dedicada a modelos m\u00ednimos: modelos intuitivos que PEDS podr\u00edan hacer m\u00e1s precisos y al mismo tiempo ser predictivos para aplicaciones de modelos sustitutos.<\/p>\n \"La aplicaci\u00f3n del marco PEDS va m\u00e1s all\u00e1 de lo que mostramos en este estudio\", dice Das. \"Los sistemas f\u00edsicos complejos gobernados por PDE son ubicuos, desde el modelado clim\u00e1tico hasta el modelado s\u00edsmico y m\u00e1s. Nuestros modelos sustitutos, r\u00e1pidos y explicables, inspirados en la f\u00edsica, ser\u00e1n de gran utilidad en esas aplicaciones y desempe\u00f1a un papel complementario a otras t\u00e9cnicas emergentes, como los modelos de cimentaci\u00f3n\".<\/p>\n La investigaci\u00f3n cont\u00f3 con el apoyo del Laboratorio de IA Watson del MIT-IBM y la Oficina de Investigaci\u00f3n del Ej\u00e9rcito de EE. UU. a trav\u00e9s del Instituto de Nanotecnolog\u00edas para Soldados. <\/p>\n<\/p><\/div>\n